Рисунок 1.
ВС=СD значит треугольник равнобедренный и углы CBD и CDB равны.
Угол DCK=30, треугольник равнобедренный, CK является биссектрисой угла BCD следовательно угол DCK=30. Из всего этого следует, что угол CBD=(180-30)/2=75. Углы ABC и CBD смежные значит угол ABC=180-75=105.
Ответ 105 градусов.
Рисунок 2.
AC=BC значит AC тоже равно 1,3 см, P=3,4 следовательно AB=0,8 см.
Ответ 0,8 см.
1)Р-RT=2,5-1,3=1,2(м)
2)RS=ST , то 1,2/2= 0,6(м)
Решение:
1. треугольник ABC — р/б (АВ = ВС по условию)
2. треугольник АВК — р/б (АВ = ВК по условию)
3. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой, и биссектрисой => ВО — биссектриса угла АВК в треугольнике АВК => угол ОВА = углу КВО = 64°
4. угол КВА = 2 угла ОВА = 2 * 64° = 128°
5. угол КВС — развернутый, равен 180°
6. угол АВК — смежный с углом АВС => угол АВС = 180° - угол КВА = 180° - 128° = 52°
р/б — равнобедренный
В ЛЮБОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ против меньшего угла ледит меньшая сторона. Кроме того, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Значит второй острый угол равен 90-60=30 градусов. И против этого, меньшего угла лежит меньший катет. Обозначим его а. Значит, с-а=4 см (1). Кроме того, против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. То есть, а=с/2. Подставив в (1) это значение а получим, что с=8 см
Х+Х+4Х=180
6Х=180
Х=30
Ответ: углы равны 30, 30 и 120 градусов