7. BC = 5 sinα
8. BC = 4 cosβ
9. AC = 2 tgβ
10. SR = ctgα
11. SP = 3/cosα
12. Из вершины С вниз до основания AD опустить перпендикуляр CH
AH = HD = a
AB = CH = a tgα
CD = HD/cosα = a/cosα
От противоположного. Пусть это не так. Проведем через точку M 2 прямые они зададут некую плоскость, параллельную a. Действительно, каждая из этих прямых параллельна a, то есть любой прямой в a. Поэтому мы можем найти пару пересекающихся прямых, параллельных нашим двум, по признаку параллельности плоскостей, наша плоскость параллельна a. По условию она параллельна плоскости a, т. е. ее не пересекает. С другой стороны, она не лежит в нашей плоскости, т. е. пересекает и ее и a. Противоречие.
Мы недавно проходили
DE||AC⇒<2=<DAC-соответственные при параллельных прямых и секущей ВА
DE||AC⇒<1=<DCA-накрест лежащие при параллельных прямых и секущей DC
AD=DC⇒ΔADC-равнобедренный⇒<1=<2=30
<3=180-2<DCA=180-60=120
Решение в файлах. Будут вопросы - спрашивайте ))
Отметим на середине стороны DС точку М и соединим ее с точкой Е.
АЕ=DM, ВЕ=МС, АD=EM=ВС ⇒
четырехугольники DAEM и EMCB равны, их диагонали DE и ЕС соответственно делят каждый пополам, а сам параллелограмм делится на 4 равновеликие части. ⇒
треугольник DAE=1/4 S ABCD, трапеция DEBC=3/4 S ABCD
<span>S трап. DEBC=184:4*3=138 (ед. площади)</span>