На рисунке изображено осевое сечение конуса (диаметральное сечение шара).
r=ОК=ОМ=2 м, ∠α=∠ВАС=∠ВСА=50°.
АО - биссектриса угла А т.к. точка О - центр вписанной в треугольник окружности, значит ∠ОАК=25°.
В прямоугольном тр-ке АОК АК=ОК/tg∠OAK=r/tg25.
AC=2AK.
В тр-ке АВК ВК=АК·tg∠A=AK·tg50.
Площадь тр-ка АВС:
S=АС·ВК/2=АК·ВК=АК²·tg50=r²·tg50/tg²25=2²·tg50/tg²25≈21.9 м² - это ответ.
час подумаю, мы вроде такую решали)
Угол Q = 90 градусов. Пусть угол QNM равен х, тогда угол EKN=90-х, и угол NMQ тоже равен 90-х. Исходя из равенства двух углов получаем, что по первому признаку подобия треугольников будут подобны пары треугольников:
1) MQN и KEN
2) MQN и MFK
3) KEN и MFK
5)ОВ-радиус окр-сти; BN-касательная; В-точка касания
Значит ОВ⊥BN
тр-ник ОBN-прямоугольный
По теореме Пифагора находим:
OB^2+BN^2=ON^2; BN=√(2^2-1,5^2)=√(4-2,25)=√1,75=√1(3/4)=√(7/4)=
√7/2
6)OA⊥AK
тр-ник ОАК-прямоугольный
АО/ОК=sin(∠AKO); sinAKO=4/8=1/2; ∠AKO=30град
По свойству касательных -КО-биссектриса
∠АКВ=2*30=60град
7)ОВ⊥ВС тр.ОВС-прямоугольный
∠О+∠С=90град; ∠О=∠С=45град
тр. ОВС-равнобедренный, ОВ=ВС=5
8) ОА=ОС-радиусы; сумма всех углов тр-ка равна 180град;
тр-ник ОАС-равнобедренный; ∠А=∠С=(180-100)/2=40градусов
ОА⊥АК; ∠ОАК=90град
∠КАС=90-40=50град.
Односторонние углы, образующиеся при параллельных прямых и их секущей, в сумме составляют 180°
Пусть x - одна часть, тогда ∠1 = 6x, а ∠2 = 3x. Получим уравнение
6x + 3x = 180
9x = 180
x = 180/9 = 20
∠1 = 6x = 6 * 20 = 120°
∠2 = 3x = 3 * 20 = 60°
Ответ: ∠1 = 120°, ∠2 = 60°
