Найдем угол В и затем, чтобы найти сторону АС воспользуемся теоремой синусов.
угол В=180 градусов-(45 градусов+75 градусов)=60 градусов
Угол В лежит напротив сторона АС, угол А лежит напротив ВС. Получим:
Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащими к ней углам, это второй признак равенства треугольников
1)DO=OC(по условию)
2)угол DOB=углу AOC, так как они вертикальные
3)угол ODB=углу OCA как накрест лежащие углы при параллельных прямых АС и DB, DC - секущая
получается, треугольник СОА равен треугольнику DOB, что и требовалось доказать.
Пусть 1 катет равен А,а второй катет равен В,то А*В/230,А*А+В*В=13*13,по теореме Пифагора.Составляем систему и решаем А = 60/В,то 3600/В²+В²=169,следовательно 360 +В⁴=169В².Это биквадратное уравнение.Пусть В²= х,то х²-169+3600=0. Дискриминат равен 14161,что является 119². Значит корни уравнения х²-169х+3600=0 равно 25 и 288,тогда корни уравнения 3600+В⁴=169В²,находим по В²=х,то есть В₁=5,А₁=12 и В₂=16,9,А = 3,5.
Ответ:катеты равны 5 и 12 см.
Сначала находим угол 1 через уравнение:
х+х+30=180, где х-угол2, х+30-угол1
2х=150
х=75
угол1=угол3(вертикальные углы)=105°
ответ:угол3=105°
Сумма смежных углов равна 180°
360-325=35°-величина меньшего угла.
180-35=145°-величина большего угла.
Ответ:145°.
