Question

Помогите пожалуйста! Точки М и L имеют координаты [a, альфа] и [b, бета], при этом 0< альфа< бета< пи/2. Найдите координаты середины отрезка МL.

Answer 1

Для искомой точки середины отрезка координаты в декартовой системе координат
х=(a*cos(alpha)+b*cos(beta))/2
y=(a*sin(alpha)+b*sin(beta))/2
перейдем к полярным
r = корень(x^2+y^2) =
=1/2*корень((a*cos(alpha)+b*cos(beta))^2+(a*sin(alpha)+b*sin(beta))^2)= =1/2*корень(a^2+b^2+2ab*cos(alpha-beta))
fi = arctg(y/x)=arctg((a*sin(alpha)+b*sin(beta))/(a*cos(alpha)+b*cos(beta)))