1 ответ:
Читайте также
<span>Пусть данная пирамида МАВС, МО - высота, точка О - центр треугольника; угол ОМА=45°</span>
МО⊥плоскости основания, ∆ МОА - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, ⇒∠МАО=45°,
<span>∆ АОМ - равнобедренный. АО=МО=12 см.</span>
О - точка пересечения медиан ∆ АВС, и по свойству медианы АО:НО=2:1. Тогда высота основания АН=12:2•3=18 см
АС=АН:sin 60°=18:√3/2=36:√3•2=12√3
<span> V=S•h:3</span>
Формула площади правильного треугольника
36•3•√3 см²
<span>V=36•3•√3•12:3=432√3 см</span>³
* * *
Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Пусть основание вписанной призмы – ∆ АВС, АВ - гипотенуза, АС =m, угол АВС=f.
<span>.Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, лежит в середине гипотенузы, а радиус равен её половине. </span>
⇒<span> радиус основания цилиндра равен половине АВ. </span>
АВ=m:sin f
R=0,5m:sin f
V=πr²•h
<span>
</span>