После построения диагоналей АС и ВЕ имеем четыре прямоугольных треугольника АОВ, ВОС, СОЕ и АОЕ. Площадь АВСЕ может быть представлена суммой площадей всех четырех треугольников:
S АВСЕ = S1+S2+S3+S4
Зная, что площадь прямоугольного треуг-ка равна половине произведения его катетов, запишем:
S = 1/2*АО*ВО+1/2*ВО*СО+1/2*СО*ЕО+1/2*АО*ЕО
S= 1/2(АО*ВО+ВО*СО+СО*ЕО+АО*ЕО)
S= 1/2(ВО(АО+СО)+ЕО(СО+АО))
АО+СО=АС, тогда
S= 1/2(ВО*АС+ЕО*АС)
S= 1/2(АС(ВО+ЕО))
ВО+ЕО=ВЕ, тогда
<span>S= 1/2(АС*ВЕ), что и требовалось доказать.</span>
Проведем высоту BH. Получим прямоугольный ΔABH, ∠H=90°.
AH = AD - BC
AH = 21 - 16 = 5 см - катет
AB = 13 см - гипотенуза
По теореме Пифагора AB² = AH² + AB²
BH = √(AB² - AH²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см - высота
В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона является высотой
Тогда CD = BH = 12 см
CD = 12 см- меньшая боковая сторона трапеции
1.95 умножить на 10 в 18 степени
2. 1 983 умножить на 10 в 27 степени
5:4:2, соответственно стороны будут равны 15:12:6 см, а периметр 33 см