1)Векторы наз. равными.если они сонаправлены и имеют одинаковые длины. координаты точки D ответ б) (-1;-2)
2) стороны можной найти по формуле рассотяния между точкаит
AB=корень из(2-(-6))^2+(4-1)^2)=8^2+3^2=64+9=корень из 73
BC=корень из((2-2)^2+(-2-4)^2)= корень из (0+(-6)^2)=корень из(36)=6
AC=корень из (2-(-6))^2+(-2-1)^2)=корень из (8^2+(-3)^2)= коре6нь из (64+9)=коре6нь из73
треугольник ABC равнобедренный AB=AC
о
49. Треугольники АВС, PQR b XYZ равны. Известно, что АВ=5см, QR=6 см, XZ=7см. Найдите остальные стороны каждого треугольника.
50.ΔАВС=ΔМNP 1) Найдите сторону ВС и угол С, если NP=12см, угол Р=12°1'2)Могут ли быть равными стороны АВ и ВС в треугольнике АВС, если все стороны треугольника MNP имеют разные длины?
51.ΔАВС=ΔQPT, причем угол В=17°35',QT=23 см.
1) Могут ли быть равными всеуглы треугольника АВС, если два угла треугольника PT имеют различные градусные меры?
2) Найдите АС и угол Р.
---------------------------------------------------
Во всех задачах <em><u>следует наложить </u></em>равные треугольники друг на друга.
При этом их вершины и стороны совпадут по причине равенства.
<u>Задача 49.</u><em>
</em>Отметим на рисунке величину сторон каждого треугольника. Получим: АВ=PQ=XY=5 cм
BC=QR=YZ= 6см
AC=PR=XZ=7см
<u>Задача 50.</u>
1) BC=NP=12см
2) Не могут, т.к. треугольники равны.
<u>Задача 51.
</u>1) Не могут в равных ΔАВС=ΔQPT быть углы разной величины.
Поэтому не могут быть равными все углы треугольника АВС
2) АС=QT=23 см.угол Р равен углу В и равен 17°35'<span>
</span>
АР и ВК - пересекающиеся хорды.
Благодаря свойству пересекающихся хорд можно записать следующее тождество: АМ·РМ=ВМ·КМ ⇒ ВМ=АМ·РМ/КМ=15·4.2/7=9.
В тр-ке АВМ АВ²=АМ²-ВМ²=15²-9²=144,
АВ=12.
В тр-ке АВК ВК=ВМ+КМ=9+7=16.
АК=√(АВ²+ВК²)=√(12²+16²)=20.
Центр окружности, точка О, делит диагональ АК пополам. ОК=АК/2=10.
Окружность касается стороны СД в точке Е. ОЕ - радиус окружности, ОЕ=ОК=10.
Проведём перпендикуляр ОН к стороне ВК. ВН=ВК/2=16/2=8.
ОК=ОЕ=10.
В прямоугольнике ОНСЕ НС=ОЕ.
ВС=ВН+НС=8+10=18 - это ответ
Из прямоуг. треуг. SOCпо теор. ПифагораOC^2=10^2-(2корень из7)^2=100-28
=72=>OC=корень из72=6корней из2=>AC=2OC=2*6корней из2=12корней из2. по формуле диагонали квадрата d=a* корень из2=>AC=AD*корень из2т. е. 12корней из2=AD*корень из2=>AD=12=> Sосн=12^2=144 .Sбок=4*Sтреуг. CDS. которую найдём по формуле Герона S=корень из (16*(16-10)*(16-10)*(16-12)=48=>Sполн=Sбок+Sосн=144+4*48=336