2. Расстояние между а и АС это перпендикуляр, опущенный из точки В на прямую АС.Узнав площадь треугольника АВС, сможем найти расстояние от а до АС.
S=AC*CB=15*20=300
S=AB*h⇒
AB*h=300⇒ h=300/AB
AB=√(AC²+CB²)=√(225+400)=25
h=300/25=12- расстояние от а до АС
3. ВС=√(DC²- DB²)=√(225-144)=9
AD=DC- по условию, как их проекции АВ=ВС , значит АВС-равнобедренный, высота, опущенная из В к АС будет являться также и медианой, тогда
h=√(BC²-(1/2AC)²)=√(81-25)=√56=2√14 -расстояние от а до АС
1) Четырехугольник ABCD — прямоугольник
Е, F, К и H— середины его сторон соответственно (точка Е на стороне АВ, точка А на стороне ВС, точка К на стороне CD, точка Н на стороне DA).
Четырехугольник EFKH — параллелограмм (так как ЕВ=СК и ВF=FC). Значит EF = FK, где EF и FK - стороны параллелограмма. Значит, EFKH — ромб.
2) Пусть четырехугольник ABCD является ромбом и Е, F, К, H — середины его сторон.
3) Четырехугольник EFKH — параллелограмм. Его стороны параллельны диагоналям ромба (как средние линии), а они перпендикулярны, значит, углы четырехугольника EFKH — прямые. Значит, четырехугольник EFKH — прямоугольник. Что и требовалось доказать.
Параллелограмм АВСД, диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, треугольник АВС=треугольник АСД по трем сторонам (ВС=АД, СД=АВ, АС-общая), площадьАВС=площадьАСД=1/2площадьАВСД, в треугольнике АВС ВО-медиана (АО=ОС), в треугольнике медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадьАВО=площадьВОС=1/2площадьАВС=1/4площадьАВСД, площадьАВО=1/4площадьАВСД, 4*площадьАВО=площадьАВСД
так как все углы параллелограмма составляют 180градусов то другой угол 180-150=30град.
по правилц нахождения площади парал-ма площадь параллелограмма равна произведнию его смежных сторон к углу между ними значит 36*26*син30град.=936*1/2=468см2
