Медиана АМ будет делить точкой М сторону ВС пополам.
Найдем середину ВС.
Найдем вектор АМ.
АМ = (-1+3; 2-1) = (2;1)
Найдем длину вектора:
√2²+1²=√5
Ответ: √5
1) Для того, чтобы АВCD был параллелограммом, достаточно, чтобы 2 его стороны были равны и параллельны.
AB = B - A = (2-0;5-1) = (2;4)
DC = C - D = (4-2; 1-(-3)) = (2;4)
Вектора равны, значит, АВСD - параллелограмм.
2) Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, достаточно, чтобы диагонали были перпендикулярны.
AC = C - A = (4-0, 1-1) = (3, 0)
BD = D - B = (2-2, -3-5) = (0, -8)
AC*BD = 3*0 + 0*(-8) = 0
Вектора, построенные на диагоналях перпендикулярны, что и требовалось.
Здесь не хватает данных для однозначного ответа. В зависимости от величины BC это отношение может быть любым.числом меньшим 1/3.
1) в прямоугольнике диагонали равны, диагонали точкой пересечения О делятся пополам, значит АО=ОВ, а если боковые стороны треугольника равны, то он равнобедренный.
2) тк диагональ точкой пересеч делится пополам, то АО=ВD:2=2.5=ВО
Р=4+2,5+2.5=9 см
