ΔKLM ∞ΔEFM, k=2 -- коэф. подобия
P(ΔKLM)=2*31=62
Угол поделить пополам и провести прямую через середину угла
КАВС-пирамида, в основании равносторонний треугольник АВС, АВ=ВС=АС, О-цент основания - пересечение медиан=высот=биссектрис, КО-высота пирамиды=корень6, АК=ВК=СК=3*корень2, проводим высоту ВО=медиане на АС, треугольник КВО прямоугольный, ВО=корень(КВ в квадрате-КО в квадрате)=корень(18-6)=2*корень3, ВО=2/3ВН, ВН=3ВО/2=3*2*корень3/2=3*корень3
АВ=2*ВН*корень3/3=2*3*корень3*корень3/3=6, треугольник АКС проводим апофему КН, КН-высота=медиане, АН=НС=1/2АС=6/2=3, треугольник АКН прямоугольный, КН=корень(АК в квадрате-АН в квадрате)=корень(18-9)=3,
площадь боковая=1/2*периметрАВС*КН=1/2*3*6*3=27
Радиус шара, в который вписан куб, вычисляется по формуле:
R=1/2·a √3, (радиус шара, равен половине диагонали куба)
Подставим значения в формулу:
9√3=1/2·а√3
а=9√3/√3*2
а=18
Ответ: ребро куба равно 18
Предположим дана трапеция АВСD, пусть угол А равен 68 градусов, тогда и угол D равен 68 так как трапеция равнобедренная.
А=D=68
Сумма всех углов равна 360, нам известно что A+D=136 градусам, следовательно (360-136):2=112
Угол B=C=112, так как трапеция равнобедренна и углы при основаниях равны.