По т Пифагора найдем диагональ основания
АС=√15²+8²=√289=17
найдем высоту tg30=cc1/ac. √3/3=cc1/17 cc1=17√3/3 cv
s пол пов =2sосн+s б п=2*8*15+(8+15+8+15 )*17√3/3=240+46*17/√3=240+782/√3
ответ 240+782/√3 см²
2) s осн=6*9*sin30=6*9*1/2=27
s пол пов =2sосн+sбок=2*27+(6+9+6+9)10=54+30*10=354 см²
ответ 354 см²
<span><em>В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 13, радиус вписанной в него окружности равен 2. <u>Найти площадь треугольника</u>. </em></span>
------
Стороны треугольника - касательные к окружности. Пусть точки касания на АС-К, на АВ-М и на ВС-Н.
По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки, АК=АМ, ВН=ВМ и КС=НС, эти два отрезка равны радиусу=2
Пусть ВН=х.
Тогда ВМ=х, АК=АМ=13-х.
АС=АК+КС=13-х+2=15-х
ВС=ВН+СН=х+2
По т..Пифагора
АВ²=АС²+ВС²
169=(15-х)²+(х+2)²⇒
2х²-26х+60=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня:
х₁=10, х₂=3 ( оба подходят)
АС=5, ВС=12
<span>S=5•12:2=30 (ед. площади)</span>
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований и по условию 28 см.
Тогда сумма оснований трапеции равна 28*2 = 56 см
Периметр - сумма длин оснований и боковых сторон
P = 56 + 24 + 26 = 106 см
Решение:
Нарисуй и увидишь!
Высота лежит не внутри треугольника ABC, а вне его.
Значит треугольник СBD - прямоугольный.
Найдем угол BСD :
-> угол BCD = 180 - 135 = 45. ( так как BСD и АСB - смежные)
Найдем угол СBD:
угол СBD = 180 -90 - 45 = 45 .
Следовательно треугольник BСD - равнобедренный , так как углы равны. -> CD = BD = 2 дм.
=> АD = 2+6 = 8 дм.
Найдем плщадь прямоугольного треугольника ABD:
S = 1/2 *(AD * BD) = 8*2/2 = 8 дм^2
Ответ:8 дм^2
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/3902554#readmore
===========
АД=ВС=3см
АВ=СД=5см
===========