Question

СРОЧНО!!!! ПОМОГИТЕ!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!! С РИСУНКАМИ КО ВСЕМ ЗАДАЧАМ!!!!
1. В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Высота трапеции равна 8 см. Нвйти периметр трапеции, если боковая сторона равна 12 см.
2. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. На сторонах АВ, ВС, АС отмечены точки D, E, P соответственно так, что отрезки АЕ и DР имеют общую середину. Доказать, что угол DEP = углу BCA.

Answer 1

1. Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны ,то высота трапеции равна полусумме ее оснований .т.к высота равна 8 см ,то сумма оснований равна 8*2=16 см
Р=16+12*2=40 см
2.Рассмотрим четырехугольник АDEP-т.к его диагонали точкой пересечения делятся делятся пополам это параллелограмм.
⇒ противолежащие углы равны т.е ∠DAP=∠DEP
а т.к  треугольник АВС  равнобедренный .то углы при основании у него равны ∠ВАС=∠ВСА .отсюда  ∠А=∠Е=∠С т.е ∠DEP=∠ВCA , что и требовалось доказать