площадь ромба = сторона в квадрате х sin угла между сторонами = 5 х 5 х sin120=
∆ABC - равнобедренный
AB = BC = 656
AC = 288
Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника равен:
r = AC/2 * √((2AB - AC)(2AB + AC))
r = 288/2 * √((2*656 - 288)(2*656. + 288)) = 144 *√(1024/1600) = 115,2
Ответ: 115,2
По рисунку, мы видим, что две вершины вписанного квадрата лежат на стороне ас. Значит сторона квадрата lm параллельна стороне ас. Следовательно, треугольники lbm и abc подобны. Пусть сторона квадрата = х. Из подобия имеем: lm/ac=bp/bd (точка р - точка пересечения высоты bd и стороны квадрата lm). Но bp=bd-lm =bd-x (так как lm=lk=mn=kn - это стороны квадрата. Тогда х/ас=(bd-х)/bd, отсюда х*bd=ас*bd-ас*х. Тогда х(bd+ас)=ас*bd и х=ас*bd/(bd+ас).<span>В нашем случае х=12*16/28 = 6и6/7.
Ответ: сторона квадрата равна 6и6/7.</span>
Такой треугольник не существует
Гипотенуза: c = √(35²+120²) = 125
S=a*b/2=35*120/2=2100
h=2S/c=2*2100/125=33.6
Ответ: 33,6.