9*9 = 81 таблица пифагора в помощь)))
Угол BKD=90°(BK - высота) => ΔBDK - прямоугольный
по теореме Пифагора:
также AD=AK+KD=5+9=14см
угол AKB=90°(BK - высота)
значит ΔBKA - прямоугольный
по теореме Пифагора:
Ответ: AD=14см; AB=13см
Трапеция - р\б, иначе вокруг нее нельзя было бы описать окружность, значит боковые стороны трапеции равны.
Углы при верхнем основании не могут быть 45 градусов, ибо тогда это была бы не трапеция.
Проводим две высоты: нижнее основание делится на три отрезка( 3, 11, 3 ), потому что фигура делится на два равных треугольника (Угол и сторона) и параллелограмм.
Таким образом, чтобы найти высоту, выразим ее через тангенс данного нам угла: tg(45) = x / 3 ⇒ x = tg(45) * 3 = 3;
Найдя высоту, можем посчитать площадь: (11 + 17) / 2 * 3 = 42 см².
У окружности описанной около прямоугольного треугольника R=C/2, где С-гипотенуза,С=2R=2*5=10 cм.Найдём неизвестный катет В по т.Пифагора:
Находишь углы треугольника, дальше система уравнений.
(P.S. Если что, то против угла в 30 град. лежит половина гипотенузы)
Кстати, потом по т. Пифагора AB=корень из 64-48=корень из 48 = 4 корня из 3