В тр-ке АВС ∠С=90. ОК, ОМ, ОН - радиусы, проведённые к сторонам АВ, ВС и АС соответственно. АК=14.4 см, ВК=25.6 см.
Тр-ки АОК и АОН равны по признакам подобия и общей стороне, значит АН=АК=14.4 см
Точно так-же ВМ=ВК=25.6 см
СН=СМ=R
АС=АН+СН=14.4+R
ВС=ВМ+СМ=25.6+R
Площадь тр-ка АВС можно посчитать по двум формулам:
1) S=АК·КВ=14.4·25.6=368.64 см² - формула подходит при вписанной окружности в прямоугольный тр-ник.
2) S=АС·ВС/2
(14.4+R)(25.6+R)/2=368.64
R²+40R-368.64=0
R1≈-47.72 - отрицательное значение не подходит,
R2≈7.72 см.
P.S. Ответ не целый, но всё проверено.
Внутренний угол относительно окружности равен полусумме дуг, которые высекают в окружности стороны угла и их продолжения за вершину угла, значит искомый x=1/2(38+42)=80/2=40 градусов.
Прямоугольный. (а=3*2 b=4*2 c=5*2 ; 100=64+36)
Полная поверхность цилинда S = 2Sосн + Sбок
Диагональ квадрата = а*корень из 2
Зная диагональ = 14 найдем сторону квадрата а = 14/корень из 2 = 7*корень из 2.
Высота цилиндра h = 7*корень из 2. Диаметр такой же.
Радиус цилиндра R = 3,5*корень из 2.
Sосн = пR в квадрате*2 = п*(3,5корень из 2)в квадрате = 12,25*2*п = 24,5п.
Sбок = 2пRh = 2п*(3,5*корень из 2)* (7*корень из 2)=7п*2*7 = 98п
S = 98п + 2*24,5п = 147п кв.дм
испоьзованы признаки равенства тр-ков, т Пифагора, определение синуса