Ответ:АС=12, ВС=24
Объяснение: Примем 1/3АС=1/6ВС=х. Тогда АС=3х, ВС=6х, весь отрезок АВ=3Х+6х=9х. Отсюда 9х=36, х= 36:9=4. АС= 3•4=12, ВС=6•4=24.
Cos ACA1= A1C/AC, то A1C=AC*cos60=10*1/2=5
В прямоугольной треугольнике A1CB
tg(угла x)=BC/A1C=7/5=1,4
тогда угол х=arctg 1,4
Номер 2 сделай 180 - сумма углов треугольника
Т.к. MN соединяет середины сторон AB и BD ΔABD, то MN - средняя линия ΔABD ⇒ MN ║ AD. Т.к. AD ║ BC (как основания трапеции), то и MN ║ BC ⇒ NP ║ BC.
Кроме того, NP проходит через середину стороны BD треугольника BCD ⇒ NP средняя линия ΔBCD.
MP = MN + NP = AD / 2 + BC / 2 = 6 / 2 + 4 / 2 = 5