Угол на диаметре равен 90градусов. <span>Вписанный в окружность угол равен половие градусной меры дуги, на которую он опирается (или половине центрального угла, соответствующего данной дуге), значит =50градусов.
180-50-90=40</span>
Гипотенуза АВ²=АС²+ВС²=15²+20²=225+400=625, АВ=25,
cos∠A=AC/AB=15/25=3/5=0,6
На этом фото теория о соотношении углов треугольника
Треугольник АВС - равнобедренный, след-но углы при основании равны, след-во и углы 1, 2, 3, 4 равны(т.к. АЕ и СК - биссектрисы). Треуг.АКС=треуг.АЕС (угл 2=углу 4, угл ВАС = углу ВСА, сторона АС - общая) по стороне и прилежащим к ней углам, след-но КС=АЕ. :)
Итак, найдем 3-ый угол, 180-(45+30)=105, значит треугольник ABC тупоугольный, AD его внешняя высота и она равна 3, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит AC равна 6., найдем AB по теореме синусов, т.к синус 105 это не табличное значение, распишем этот угол в виде синус суммы sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=
Значит AC/sin105=CB/sin45 => CB = 12/(√3+1), AC найдем идентично по теореме синусов , после многих преобразований получим что AC =
. Таким образом мы нашли все стороны.