Вспомним, что в трапеции треугольники, образованные основаниями и пересекающимися диагоналями подобны по трём равным углам.
S ВОС: S AOD=16:25
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. <span>Следовательно,
k=ВО:ОD=√(16:25)=4/5
</span>Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований.
Треугольнике ВОС и СОD имеют общую высоту. Следовательно, площадь треугольника СО=5/4 площади ВОС и равна 16:4*5=20
<span>В трапеции треугольники, образованные боковыми сторонами и пересекающимися диагоналями равновелики. ⇒
</span>S AOB=S COD=20 ( можно проверить по отношению ВО:ОD и равным высотам).
Площадь трапеции равна
<span><em>S ABCD</em>= S BOC+S AOD+S AOB+S COD=16+25+20+20=<em>81</em></span>
1.COL=COB+LOB =》LOB=COL-COB=140°-90°=50°(як суміжні)
2.DOL=DOB-LOB=90°-50°=40°
3.KOD=AOD-AOK=30°, KOL=KOD+DOL=30+40=70
1)
треугольник АВС
к каждой стороне проводим серединный перпендикуляр
к стороне АВ - серединн. перпендикуляр -с
к стороне ВС - серединн. перпендикуляр -а
к стороне АС - серединн. перпендикуляр -b
точка пересечения перпендикуляров О - равноудалена от всех вершин
2)
угол АВС
DE - прямая пересекает стороны угла
строим биссектриссы
BB1 - биссектриса <B
DD1 -биссектриса <BDE
EE1 - биссектриса <DEB
точка пересечения биссектрис О равноудалена от от прямой,пересекающей стороны угла и от сторон данного угла
3)
также как и пункте 2) через биссектрисы
треугольник АВС
строим биссектриссы
BB1 - биссектриса <B
AA1 -биссектриса <A
CC1 - биссектриса <C
точка пересечения биссектрис О равноудалена от трех сторон треугольника
из подобия треугольников ABC и BMH. Это следует из равенства отношений двух сторон. У треугольников две стороны общие. Следовательно и MH паралельно AC.
