Треугольник DOE подобен треугольнику FOC;
DO/OF = EO/OC = DE/CF;
9/12 = 15/x;
x = 20
Ответ: CF = 20.
Эти треугольники подобные потому что стороны пропорциональные
AB:MN=BC:NS=AC:MS=5:3=k(коэффициент подобия)
Sabc:Smns=(5/3)^2=25/9
Воспользуемся теоремой косинусов:
а²=b²+c²-2bc·cosα, где а, b, c - стороны треугольника, α - угол, лежащий напротив стороны а.
В треугольнике больший угол лежит напротив большей стороны. Значит в формулу вместо буквы а подставим число 11, вместо b и с подставим числа 5 и 7.
11²=5²+7²-2*5*7*cosα
121=25+49-70*cosα
121=74-70*cosα
121-74=-70*cosα
47=-70*cosα
Ответ:
1 - НЕТ, так как <1=116°(углы смежные), а <1 и угол, равный 144° - соответственные. Они должны быть РАВНЫ при параллельных а и b, а у нас - не равны..
2. ДА, так как <4 =124°(углы смежные), а <4 и угол, равный 124° - соответственные. Они должны быть РАВНЫ при параллельных m и n.
3. Да, это накрест лежащие углы.
4. Нет, это накрест лежащие углы.
5.Да, это соответственные углы.
Решаем по теореме Пифагора.