Question

Пожалуйста помогите решить систему!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

X₁+x₂+x₃=6
x₂+x₃+x₄=9
x₃+x₄+x₅=3
x₄+x₅+x₆=-3
x₅+x₆+x₇=-9
x₆+X₇+x₈=-6
x₇+x₈+x₁=-2
x₈+x₁+x₂=2
-------------------------------------------
Сложим все уравнения:

3(x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇+x₈)=0
(x₁+x₂+x₃)+(x₄+x₅+x₆)+x₇+x₈=0  ⇒  6-3+(x₇+x₈+x₁)=0+x₁
                                                          6-3-2=x₁   ,    x₁=1
x₁+(x₂+x₃+x₄)+(x₅+x₆+x₇)+x₈=0  ⇒  1+9-9+x₈=0  ,  x₈=-1
x₁+x₂+(x₃+x₄+x₅)+(x₆+x₇+x₈)=0  ⇒  1+x₂+3-6=0  ,  x₂=2
(x₁+x₂+x₃)+(x₄+x₅+x₆)+x₇+x₈=0  ⇒   6-3+x₇-1=0  ,  x₇=-2
1+2+x₃+x₄+x₅+x₆-2-1=0      ⇒   x₃+x₄+x₅+x₆=0
                                                  (x₃+x₄+x₅)+x₆=0  ⇒   3+x₆=0 , x₆=-3
                                                  x₃+(x₄+x₅+x₆)=0  ⇒    x₃-3=0 ,  x₃=3
                                                  3+x₄+x₅-3=0        ⇒    x₄+x₅=0 , x₄=-x₅
x₂+x₃+x₄=9  ⇒    2+3+x₄=9  ,  x₄=4
x₃+x₄+x₅=3   ⇒    3+4+x₅=3  ,  x₅=-4  

Ответ:  х₁=1 , х₂=2 , х₃=3 , х₄=4 , х₅=-4 , х₆=-3 , х₇=-2 , х₈=-1 .