построил график 2 функций в диапазоне от -5 до 5 и понял, что решений ровно 3
1) <span>sin (7п + 3x)=0
sin3x=0
3x=пk
x=пk/3
2) </span><span> cos (x/4 - п/3)=1
sin(x/4 + п/6)=1
x/4+п/6=п/2+2пk
x=4п/3+8пk
3) </span> ctg (3x- п/8)=0
ctg((24x-п)/8)=0
x=2пk1/3+5п/24 ; x=2пk2/3-п8
4) <span>2 sin (3п/2+x) + cos(4п-x)=1
-2cosx+cosx=1
-cosx=1
cosx=-1
x=2пk1-п ; x=2пk2+п
5) </span><span> cosx + cos в квадрате x =0
</span><span>cosx(1+cosx)=0
cosx=0
x=2пk1-п/2
x=2пk2+п/2}
</span>1+cosx=0<span>
x={2пk3+п}
6) sin(4*x)^2 - cos(4*x)^2 = - 1
2sin в квадрате 4x =0
sin в квадрате 4x = 0
4x=пk
x=пk/4
Во всех случаях k принадлежит Z
</span>
-3x²+2x+1=0
3x²-2x-1=0
D=4+12=16 √D=4
x1=1/8[2+4]=1/4+1/2=0.75
x2=1/8[2-4]=-0.25
Нужно помнить, что при одинаковых основаниях степени :
1) при умножении показатели степени складываются, при делении - вычитаются.
2) при возведении степени в степень (показатель степени за скобкой) - показатели степени перемножаются.
Решаю подробно:
![\frac{(-1,5ab^3 )^2 * 0.5a^4b}{( \frac{1}{2} a^3b^2)^3 } = \frac{( - 3^1*0.5^1ab^3)^2 * 0.5a^4b^1}{(0.5^1a^3b^2)^3} = \\ \\ = \frac{(-3)^{1*2} * 0.5^{1*2} * a^{3*2} * b^{1*2} 0.5^1a^4b^1}{ 0.5^{1*3} * a^{3*3} * b^{2*3} } = \frac{(-3)^2 * 0.5^2 a^2 b^6 * 0.5^1 a^4b^1}{0.5^3a^9b^6} = \\ \\ = \frac{9 * 0,5^{1+2} * a^{4+2} * b^{6+1} }{0.5^3a^9b^6} = \frac{9 * 0.5^3 a^6b^7}{0.5^3 a^9 b^6} = \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28-1%2C5ab%5E3+%29%5E2++%2A+0.5a%5E4b%7D%7B%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+a%5E3b%5E2%29%5E3+%7D+%3D++%5Cfrac%7B%28+-+3%5E1%2A0.5%5E1ab%5E3%29%5E2+%2A+0.5a%5E4b%5E1%7D%7B%280.5%5E1a%5E3b%5E2%29%5E3%7D+%3D+%5C%5C+%5C%5C+%0A%3D+++%5Cfrac%7B%28-3%29%5E%7B1%2A2%7D+%2A+0.5%5E%7B1%2A2%7D+%2A+a%5E%7B3%2A2%7D+%2A++b%5E%7B1%2A2%7D+0.5%5E1a%5E4b%5E1%7D%7B++0.5%5E%7B1%2A3%7D++%2A+a%5E%7B3%2A3%7D+++%2A+b%5E%7B2%2A3%7D+++%7D+%3D+++%5Cfrac%7B%28-3%29%5E2++%2A+0.5%5E2++a%5E2+b%5E6++%2A+0.5%5E1+a%5E4b%5E1%7D%7B0.5%5E3a%5E9b%5E6%7D+%3D++%5C%5C++%5C%5C+%0A%3D++%5Cfrac%7B9+%2A+0%2C5%5E%7B1%2B2%7D+%2A++a%5E%7B4%2B2%7D+%2A++b%5E%7B6%2B1%7D+%7D%7B0.5%5E3a%5E9b%5E6%7D+%3D+++%5Cfrac%7B9+%2A+0.5%5E3+a%5E6b%5E7%7D%7B0.5%5E3+a%5E9+b%5E6%7D+%3D++%5C%5C++%5C%5C+)
![= 9 * 0.5^{3-3} * a^{6 - 9} * b^{7 - 6} = 9 *0.5^0 * a^{-3} b^1 = \\ \\ = 9 * 1 * \frac{1}{a^3} * b = \frac{9b}{a^3}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+9+%2A++0.5%5E%7B3-3%7D+%2A+a%5E%7B6+-+9%7D+%2A+b%5E%7B7+-+6%7D+%3D+++9+%2A0.5%5E0++%2A+a%5E%7B-3%7D+b%5E1+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%0A%3D+9+%2A+1++%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5E3%7D+%2A+b+%3D++%5Cfrac%7B9b%7D%7Ba%5E3%7D+)
Ответ б) 9b/a³