Question

В арифметической прогрессии третий член равен 8 а седьмой 20
Найти сумму первых 10 членов

Answer 1

По формуле n-го члена арифм прогрессии выражаем а3 и а7, решаем систему, находим а1 и d. Потом по формуле суммы n первых членов арифм прогрессии находим s10, т.е. Сумму первых 10 членов

Answer 2

$x_{3} = x_{1}+2d=8; x_{7} = x_{1}+6d=20$
$\left \{ {{ x_{1}=8-2d } \atop {8-2d+6d=20}} \right. \left \{ {{ x_{1}=8-2d } \atop {4d=12}} \right. \left \{ {{ x_{1}=8-2*3=2 } \atop {d=3}} \right.$
$S_{10}= \frac{(2+2+9*3)*10}{2}=31*5=155$