Пусть сторона квадрата равна а и АЕ:ЕД=1х:4х.
АЕ=х, ЕД=4х.
АД=АЕ+ЕД=5х=а.
ЕД=(4/5)АД=4а/5.
В тр-ке ЕСД tg(∠СЕД)=СД/ЕД=а:(4а/5)=5/4.
График функции тангенс выглядит как кубическая парабола, значит tg(180°-α)=-tgα, где 0°<α<90°.
∠AЕС=180-∠ЕСД, значит tg(∠AЕС)=-tg(∠СЕД)=-5/4 - это ответ.
Пусть меньший угол =х,тогда больший 3х
х+3х=180
4х=180
х=180:4
х=45-это меньший угол,а больший 45*3=135
1) тр-ник АВД=СДВ(1 признак), т.к. АВ=СД по условию, ВД - общая, угол АВД=СДВ=90 градусов(из условия)
2) Из 1)=> АД=СВ, т.к. лежать в равных тр-никах напротив равный углов
Формула:
, где p - полупериметр, a,b,c - стороны
в данной задаче:
Ответ: 10