А)Если в треугольнике есть угол в 30градусов и 90градусов то AD=1/2AC, значит что AC=6, за теоремой пифагора
AC²=AD²+DC²
36=9+DC²
DC²=36-9
DC=5
значит AC=6,DC=5,AD=3
б)Проводим высоту DH
За теоремой пифагора находим высоту
DC²=DH²+HC²
DH²=25-9
DH=4
Теперь находим площадь
S=1/2 DH*AC
S=4х6=24см²:2=12см²
в)длина высоты
DH=4 см
Как-то так
AB = B - A = (-4; 2) - (7; 3) = (- 4 - 7; 2 - 3) = (-11; -1)
A) 1-в
х=(360-118-120)/2=61
б) 1-в
х=(360-120-2*40)=160
а) 2-в
х=(360-106-112)/2=71
Найдем длины сторон четырехугольника ABCD
|AB| = 
|BC| = 
|CD| = 
|AD| = 
Поскольку |AB| = |BC| = |CD| = |AD|, то четырехугольник ABCD - ромб. Осталось теперь проверить то что является ли ABCD квадратом
Уравнение прямой АВ: 
Уравнение прямой BC: 
Найдем теперь угол между прямыми AB и BC:
Итак, ABCD - квадрат.
Ответ: ABCD - квадрат.
<span>
<em>Радиус шара 15 см.</em>
<em>Вне шара дана точка А на расстоянии 10 см от его поверхности.</em>
<em><u>Найти</u> </em>
<em>длину такой окружности на поверхности шара, все точки которой отстают от А на 20 см</em></span> Расстояние измеряется перпендикуляром. А находится на отрезке прямой, перпендикулярной диаметру искомой окружности. Точка А от центра шара удалена на 15+10=25 см ( радиус + расстояние)<span>
Все точки искомой окружности находятся на поверхности окружности основания воображаемого конуса, "надетого" на шар.</span><span>
Смотрим схематический рисунок - разрез шара через центр и точку А.
АО=15+10=25 см.
ОК=R
АК - расстояние, на которое должна быть удалена точка А от поверхности.
КМ- диаметр искомой окружности,</span><span>КН - ее радиус.
<u>Имеем треугольник АКО</u> со сторонами, <u>отношение которых 3:4:5</u> - отношение прямоугольного <u>"египетского"</u> треугольника.</span><span>
Радиус искомой окружности <u>КН - высота</u> этого треугольика.
Чтобы найти высоту, применим свойство катета прямоугольного треугольника:</span><span>
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.</em></span><span><em />
Пусть отрезок гипотенузы, заключенный между катетом и высотой,
ОН =х
Тогда
ОК ²=х*25
25х=225
х=9
Из треугольника КНО
КН²=КО²-ОН²= 225-81=144
КН=r=12 см</span><span>
Длина окружности с радиусом 12 см</span><span>
С=2πr= 2π12=24π cм</span>
