Рис 11
Угол 3=65° (Соответсвует углу в 65°)
Угол 1=65° (вертикальный с углом 3)
Угол 2=180°-65°=115°
Рис 12
Угол 3=80° (накрест лежащий с углом1)
Угол 4=180°-80°=120°
P= 2(a+b)см, а разность a-b=17см
Составим систему уравнений:
2(a+b)=74
a-b=17
2а+2b=74
a-b=17
2(17+b)+2b=74
а=17+b
34+4b=74
а=17+b
4b=74-34
а=17+b
4b=40
а=17+b
b=10
а=17+10
b=10см
а=27см
S= a*b
S=10*27=270 см
Ответ:
а)знайдемо основу AC , якщо відомо АВ=ВС=12см . АС=32-(12×2)=8см . DC=АС÷2=8÷2=4см.(за властивістю висоти до рівнобедреного трикутника)
б)за власьивістю рівнобедреного трикутника кути при основі рівні, кут А=BCD=65°.кут ВСD суміжний з кутом ВСК, тоді ВСК=180°-65°=115°
В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда > катета.