Для решения нужно использовать формулу для параллелограмма:
d1^2+d2^=2(a^2+b^2),где d1 и d2 -диагонали ,а и b- стороны,
d1^2=2(a^2+b^2)-d2^2
d1=корень из этого выражения ,если подставить все значения,получится 2корень из19
ВС=6 см биссектриса АС делит угол ВАD пополам, т.е. ВАС=CAD (1=2 на рисунке). ВС параллельна AD, то угол ВСА будет равен CAD. Отсюда получается, что треугольник АВС равносторонний и АВ в нем равна ВС, т.е. те же 6 см.
P.S. простите, школу закончил в 1998, не помню, как называется теорема, когда параллельные прямые пересекает отрезок и при этом противоположные углы равны. В нашем случае это ВСА и САD
1) Так как диагонали ромба делят углы его пополам и пересекаются под прямым углом. Значит угол КОМ=90, КМО=НМО=(180-МНР)/2=(180-100)/2=40, ОКМ=90-НМО=90-40=50
<em><u>Ответ: 90, 40, 50</u></em>
2) Так как АВ=АМ, то углы ВМА=ВАМ (при основании) и ВМА=МАД (накрест лежащие), значит ВАМ =МАД или АМ - биссектриса угла ВАD
Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то АВ=8, ВМ=АВ=8, ВС=ВМ+МС=8+4=12
Р=2(8+12)=2*20=40(см)
<em><u>Ответ: 40см</u></em>
Изи. ОС = АО = ОВ -радиус
*Рассмотрим Δ АОН и Δ ВОН - прямоугол:
1)АО=ОВ-радиус
2) ОН-общая ⇒Δ АОН = ΔВОН
⇒ОН=НВ
*Рассмотрим Δ АСН и Δ ВСН-прямоугол:
1)НС-общая
2)АН=НВ- Δ АОН = ΔВОН ⇒Δ АСН = Δ ВСН
⇒∠АСО = ∠ВСО
Вот и все, если что-то не понятно спрашивай