Сфера. Так как сказано, что все точки лежат НА расстоянии 7см, а не НЕ дальше 7 см
<em>1)Суммы противоположных сторон четырехугольника в который можно вписать окружность равны.Значит можно найти боковые стороны: 100:2=50 -сумма боковых сторон. 50:2=25 - боковая сторона.</em>
<em>2)a+b=50 - cумма оснований .из этой формулы найдем ср. линию:(a+b):2=25 </em>
<em>3)Диаметр(высота) окружности (трапеции) =2r=2*12=24 </em>
<em>4)Найдем площадь:</em>
<em>S=(a+b)/2*h=25*24=600 cм^2</em>
<em>5)Посчитаем больщее основание по теореме Пифагора(см. второй рисунок)</em>
<em>AB^2=BK^2+AK^2</em>
<em>25^2=24^2+AK^2</em>
<em>AK=7</em>
<em>BC=AD-2AK=AD-14</em>
<em>Подставим в формулу:BC+AD=50</em>
<em>AD-14+AD=50</em>
<em>2AD=64</em>
<em>AD=32</em>
<em>6)Найдем меньшее основание:</em>
<em>50-32=18 </em>
<em>Ответ:a=18 ; b=32 ; S=600</em>
Пусть радиус равен R.
Треуогльник ВСD подобен треугольнику CDA.
Тогда (12-R)/4 = 4/R
12R - R^2 - 16 =0
Решаем это квадратное уравнение.
2 ответа и будут двумя решениями.
Дискриминант = 144-64 = 80
R = (12(+/-)9)/2
= либо 12-9/2 = 1.5
или = 12+9/2 = 21/2 =10.5
Ответ: 1.5 и 10.5
Проведите биссектрису этого угла и прямую, проходящую через данную точку перпендикулярно биссектрисе. Отсекается треугольник, в котором биссектриса совпадает с высотой. Поэтому этот треугольник равнобедренный. Следовательно, проведенная прямая отсекает на сторонах угла равные отрезки, что и требовалось.
