..........................................
Дана призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. В основании правильный шестиугольник со стороной 2.
Vпр = Sосн * h.
, где а - сторона основания.
Проведем высоту (h) из т А1 - АО.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОА1.
АА1- боковое ребро, равное 4. Угол наклона ребра к плоскости основания - это угол А1АО, равный 60 гр. Следовательно, угол АА1О=30 гр.
Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. Т.е. АО=2.
Найдем А1О по теореме Пифагора:
Ширина х, длина 3х.
х*3х=48
х^2=16
х=4см (ширина)
3*4=12см (длина)
Sквадрата=12*12=144см^2.
Тр.THQ подобен тр.NPQ ( по 2 углам)
угол Q - общий
у.РЕЙ = y.PNQ ( соответственные)
Из подобия
TH/NP = TQ/NQ
TH = (25·12)/ 20
TH = 15
144 градуса
Углы АOD и ABO образуют развёрнутый угол , а мы знаем что угол развёрнутый = 180 градусам . Если один угол мы знаем , это угол ABO = 36 , то найдём второй , т.е. AOD =180-36=144