АВС, прямой А, С=альфа, стороны напротив а, b, c. Перпендикуляр создал 2 прямоугольных треугольничка.
S=b*c/2, b=k/sin альфа, с=к/cos альфа, S=k²/(2*sin альфа*cos альфа)
Искомый угол (А) = arccos ((a²+b²-c²)/2ab)
arccos ((a²+b²-c²)/2ab) = arccos (1²+1²-√3²/2ab) = arccos (-0,5) ≈ 119 град.
Ответ ≈ 119 град.
Т.к. в рб треугольнике стороны, прилежащие к основанию, равны, то основание возьмем за x, а сторону за 0,8x и получим уравнение:
x+0,8x+0,8x=78. 2,6x=78. x=78/2,6. x=30. 0.8x=.24
№1.
Рассмотрим ∆АОВ и ∆СОD
DOC = AOB(как вертикальные)
CDO =ABO(как накрест лежащие относительно секущей DB)
OB=OD из этого следует, что ∆AOB=∆COD по второму признаку равенства треугольников.
Чтд.
№2
(сначала нужно посетить вершину угла BOC точкой О)
AOB = 180° - BOC = 180° - 100° = 80°
CAB = 50°(Т.к.∆АОВ равнобедренный, а сумма углов треугольника = 180°)
CBA = 50° т.к. ∆ABC - равнобедренный.
Ответ: 80°, 50°, 50°.
.........................................