a) точка М - это проекция P на AS, так как AS перпендикулярно PM.
б) отрезок MS - это проекция катета PS на прямую AS, так как M - это проекция P на AS, а S лежит на AS.
< знак угла
Доказательство построим исходя из равенства углов. Т.к в ∆ABC <А=<В , а сумма углов ∆=180° и <АСD=<DCE, а <ВСЕ=180° , получается
<АСВ=180°-<САВ-<СВА=180°-<ACD-<DCE
следовательно <DСA=<САВ, а т.к. они накрест лежащие, значит прямые параллельны!
<span>Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра:</span>
r=S:р , где S - площадь треугольника, а p=(a+b+c):2 - полупериметр треугольника.
<span>Площадь треугольника найдем по формуле Герона</span>.
S=p (p−a) (p−b) (p−c) , где р - полупериметр треугольника.
S△=216 см²
r=216:36=6 см
S круга=πr² =36 π см
В треугольнике КОМ угол О равен 180° -(70°+30°) =80°. (по сумме внутренних углов треугольника).
OD - биссектриса. Значит <KOD = <MOD = 40°.
В треугольнике КОD угол <KDO = 180 -(70+40) =70°. =>
Треугольник КОД - равнобедренный с основанием KD (углы при основании равны).
В треугольнике KOD сторона KD<OD (так как лежит против меньшего угла). В треугольнике МОD сторона DM>OD (лежит против большего угла). Следовательно, DM > KD.
Ответ: треугольник KOD - равнобедренный (но никак не MOD).
DM > KD.