Проекция боковой стенки рва на основание трапеции составляет
(9-4)/2 = 2,5
тангенс угла наклона боковой стенки два к плоскости основания
5/2,5 = 2
И сам угол наклона
arctan(2) ≈ <span>63,43° ≈ </span>63°
-----------------
проекция боковой стороны насыпи на плоскость основания
(12-6)/2 = 3 м
высота насыпи - h метров
tg(35°) = h/3
h = 3*tg(35°) ≈
<span><span><span>
2,10062 ≈ 2,10 м
</span></span></span>
DM и EN - перпендикуляры
∠ADM = ∠CEN = 90°
∠CAB = ∠ACB - т.к. треугольник равнобедренный
AD = EC - по условию
по двум углам и стороне (УСУ), заключенной между ними ΔAMD = ΔCEN
У равных треугольников стороны равны.
Значит, DM = EN. Что и требовалось доказать
В 3 четверти синус отрицательный, а в первой четверти косинус положительный.
По основному тригонометрическому тождеству:
sin^2(a) = 1-cos^2(a) = 1-(0,8)^2 = 1-0,64 = 0,36
Откуда sin a = (+/-) 0,6 т.к. (-0,6)^2 = 0,36 = (0,6)^2.
Но раз cos a = 0,8 > 0, то угол "а" лежит в первой четверти, поэтому sin a > 0.
Как итог sin a = 0,6
Ответ: 0,6.