Question

1. Разность длин двух окружностей равна m, отношение их диаметров равно k. Найти радиус меньшей окружности.

2. Зубчатое колесо имеет 27 зубцов, расстояние между их серединами 2 см. Найти радиус колеса.

Answer 1

1
пусть окружность 1  больше, чем 2
длины окружностей
C1 = пd1
C2 = пd2
Разность длин двух окружностей равна m
m = С1 - С2 = п(d1-d2)
отношение их диаметров равно k = d1/d2; d1 =k*d2
тогда
m = п(d1-d2) = п(k*d2-d2) =пd2 (k-1); d2 = m/(п*(k-1))
радиус меньшей окружности R2 =d2/2 = m/(2п*(k-1))
ответ
R2 =m/(2п*(k-1))
2
N =27 зубцов, расстояние между их серединами b =2 см.
п ≈ 3
длина окружности колеса C = N*b
радиус колеса R= C/2п = N*b/2п = 27*2/2*3 = 27/3 = 9 см
ответ
R = 9 см