1. АВ=(-3;-3;0)
2. 2b=2*(3;2;-4)=(6;4;-8)
a-2b=(5-6; -1-4; 2+8)=(-1; -5; 10)
|a-2b|=корень квадратный из ((-1)^2+(-5)^2+10^2)=корень квадратный из (1+25+100)=корень квадратный из 126
3. a*b=|a|*|b|*cos(a,b)
Вектор a(6;0;-8)
|a|=корень квадратный из (6^2+0^2+(-8)^2)=корень кв из (36+0+64)=корень из 100=10
a*b=10*1*cos 60= 10*1*1/2=5
Касательная перпендикулярна радиусу. Получился прямоуг. треугольник АВО
Либо по т. Пифагора находим АВ, либо видно, что треуг. египетский. Т.е. АВ=8
AD-биссектриса⇒<BAD=<CAD
AD=CD⇒<CAD=<ACD=20⇒<BAC=2*20=40
<B=180-(<BAC+<ACD)=180-(20+40)=120
<ADC=180-(<DAC+<ACD)=180-(20+20)=140
1) Треугольник образованный восотой, радиусом и образующей будет прямоугольный и равнобедренный гипотенузой которого является образующая по т. Пифагора r²+r²=6,5²
2r²=42,25
r²=21,125
r≈4,6
S=πrl
S=π*4,6*6,5=29,9π≈93,9
2) воспользуемся формулой площади треугольника через синус S=1/2*a*b* sinC
a) S=1/2*2r*2r*sin 30°=1/2*2r*2r*0,5=r²
б) S=1/2*2r*2r*sin 45°=1/2*2r*2r*(√2/2)=r²√2
в) S=1/2*2r*2r*sin 60°=1/2*2r*2r*(√3/2)=r²√3
3) Sосн=πr²=8
r²=8/π
r=(2√2)/√π
так как сечение треугольник то его площадь вычисляется по формуле S=1/2*a*h
в нашем случае a это диаметр, т.е. 2r h высота конуса
1/2*(2√2)/√π*h=6
h=6*√(π/2)
Пусть Х - меньшее основание, Х+ 4 -большее
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть
((Х+4)+Х)/2 = 7, Откуда 2*Х + 4 = 14
Х =5
5+4 =9 - второе основание
