Обозначим точку касания окружности нижнего основания заданной трапеции АВСД буквой К, а верхнего основания буквой М
Высота трапеции (она прямоугольная) равна 2r = 2*3 = 6 см.
Часть нижнего основания КД = 12 - 3 = 9 см.
Угол α = МОС равен углу ОДК как взаимно перпендикулярные.
tg α = 3/9 = 1/3.
МС = r*tg α = 3*(1/3) = 1 см.
Отсюда верхнее основание равно 3 + 1 = 4 см.
Тогда площадь трапеции S =6*((4+12)/2) = 6*8 = 48 cм².
Дано:AB = 7 cмBC = 4 смa = 120°Используем теорему косинусов.Большая диагональ — D,меньшая — d.D = √(AB²+BC²-2AB*BC*cosa)d = √(AB²+BC²+2AB*BC*cosa)D = √(7²+4²-2*7*4*cos(120°)) = √93 ≈ 9.6d = √(7²+4²+2*7*4*cos(120°)) = √37 ≈ 6Ответ: D = √93 ≈ 9.6d = √37 ≈ 6
+Параллелограмм- ABCD
Угол ВСА будет равен углу САД как накрестлежащие при пересечении двух параллельных прямых - оснований. Тогда угол САВ=Д=АСД, значит трегольник АСД - равнобедренный, АД - боковой стороне. Пусть АД - х, а ВС - у. Получаем систему:
Sin-отношение противолежащего катета к гипотенузе.=> CB/AB=4/5; 5/x=0,8- это пропорция.0,8x=5;x=5/0,8; x=4.
Ответ:AB=4.
Треугольник ABC -равнобедренный.
при sinA=8/17
AC=68/8*17=144,5