<em>∆ ABD - равнобедреный (AB = AD)</em>
<em>обозначим < ABD через α
</em>
<em>тогда <BAD = 180 -2α</em>
<em><BAD = DAC = 180 - 2α(AD -биссектриса)</em>
<em><BAC = 2*<BAD = 360 - 4α (AD - биссектриса)</em>
<em><DAC = <DCA = 180 - 2α (углы при основе равнобедреного ∆ADC (AD = DC по условию)
</em>
<em><ABC + <BAC + <DCA = 180 (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)</em>
<em>α + 360 - 4α + 180 - 2α = 180</em>
<em>540 - 5α = 180
5α = 540 - 180</em>
<em>5α = 360</em>
<em>α = 72 °
</em>
<em><ABC = α = 72 °</em>
<em> <BAC = 360 - 4α = 360 -288 = 72° </em>
<em><BCA = 180 - 2α =180 - 144 = 36° - это и есть меньший угол треугольника
</em>
<span><em><u>Ответ: <BCA = 36° </u></em></span>
<em>Ну тут очень просто, дан угол РМК, найходим его половинку:</em>
<em>1) ОМК=56/2=28°;</em>
<em>2) ОКМ=180-126-28=26°;</em>
<em>3) РКМ=26*2=52°;</em>
<em>4) МРК=180-52-56=72°;</em>
<em>5) МРО=ОРК=72/2=36°;</em>
<em>6) РОМ=180-36-28=116°;</em>
<em>7) РОК=360-116-126=118°.</em>
<u><em>Ответ: 116° и 118°.</em></u>
Дана трапеция ABCD, AD = 16см, CD = 16см, угол D = 60.
Проведем CK высоту. Рассмотрим треугольник CKD - прямоугольный,
CK
AK=16-8=8=BC
средняя линия
У ромба все стороны равны, тогда они по 15.
ad=15, dh=12, найдём катет по обратной формуле пифагора.
ah^2=15^2-12^2
ah^2=225-144
ah^2=81
ah=9