сумма смежных углов=180, угол1+угол2=1802, угол1/угол2=5/7=5х/7х, угол1=5х, угол2=7х, угол1+угол2=5х+7х=12х=180, х=15, угол1=5*15=75, угол2=7*15=105, угол2-угол1=105-75=30, или 7х=5х=2х, разница углов=2х=2*15=30
Пусть ABменьший катет ,AC-гипотенуза, лежащий против угла (180-60-90)=30°,
тогда AB+АС=25,4, но АВ=0,5АС и АС=2АВ
тогда АВ+АС=0,5АС+АС=1,5АС=25,4
АС=17 приближенно
<span>1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. </span>
<span>периметр треуг. образованного средними линиями в 2 раза меньше периметра основного треуг. Значит периметр основного треуг. = 60 см. </span>
<span>4 + 5 + 6 = 15 </span>
<span>60 / 15 = 4 </span>
<span>Таким образом стороны основного треугольника 16, 20, 24 </span>
<span>А образованного средними линиями 8, 10, 12. </span>
<span>2. Треугольники MNK и ANB подобны по 2 сторонам и углу между ними, а так как медианы в месте пересечения делятся в соотношении 2 / 1 т.е. от вершины 2 / 3 и 1 / 3, то и сторона MK = AB / 2 * 3 = 12 / 2 *3 = 18 см </span>
<span>3. По теореме Пифагора KP = корень (PT^2 + TK^2) = корень (49*3 + 49) = 14 см </span>
<span>тангенс угла K = PT / TK = 7* корень (3) / 7 = корень (3) </span>
<span>угол K = арктангенс (корень (3)) = 60 градусов. </span>
<span>4. Так как BH высота получаем 2 прямоугольных треугольника AHB и CHB, зная один из катетов и противолежащий ему угол находим две составляющих AC. </span>
<span>АН = BH / тангенс ( угла A), HC = BH / тангенс ( угла С ) </span>
<span>АС=AH+HC = 4 / тангенс (альфа ) + 4 / тангенс (бета) </span>
<span>5. так как по определению трапеции верхнее и нижнее основания параллельны т.е. NK параллельна MP и EK = KP из условия, то NK является средней линией треугольника MEP. Следовательно MP = 2 * NK = 14 см. </span>
<span>Разность оснований трапеции = 14 - 7 = 7 см.</span>
