Дано:
AB = 7 cм
BC = 4 см
a = 120°
Используем теорему косинусов.
Большая диагональ — D,
меньшая — d.
D = √(AB²+BC²-2AB*BC*cosa)
d = √(AB²+BC²+2AB*BC*cosa)
D = √(7²+4²-2*7*4*cos(120°)) = √93 ≈ 9.6
d = √(7²+4²+2*7*4*cos(120°)) = √37 ≈ 6
Ответ:
D = √93 ≈ 9.6
d = √37 ≈ 6
По свойству биссектрис и параллелограмма:
Диагональ основания BD = 20, половина (то есть АО = 10).
Отсюда находим искомую высоту:
SO = √(26² - 10²) = √(676 - 100) = √576 = 24.
Сторона основания а = 20*(√2/2) = 10√2.
Площадь основания So = a² = 200.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*200*24 = 1600 куб.ед.
Если малая диагональ ромба равна стороне, то она является стороной равностороннего треугольника, один угол которого - это острый угол ромба. А так как углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, то острый угол ромба равен 60 градусов. Так как, углы ромба, прилегающие к любой тороне в сумме равны 180 градусов, то больший угол равен 180 - 60 = 120 градусов.
Все на картинке, 2 угла найдены остальные там напишите...