А)S=ab*sinA=2*3*1/2=3см^2
б)S=bc/2*sinA=6/2*1/2=1,5см^2
Все углы четырехугольника=360градусов
360-60=300 градусов-сумма оставшихся углов
Пусть углы равны 2x ,5x,3x
Составим уравнение 2x+5x+3x=300
10x=300
x=30
Тогда 2x=60 градусов
3x =90 градусов
5x=150 градусов -углы четырехугольника
Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали квадрата. Используя теорему Пифагора, получаем
![R= \dfrac{ \sqrt{4^2+4^2} }{2}= \dfrac{4 \sqrt{2} }{2}=2 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B4%5E2%2B4%5E2%7D+%7D%7B2%7D%3D+%5Cdfrac%7B4+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%3D2+%5Csqrt%7B2%7D+++)
По формуле вписанной в правильный треугольник окружности
![R= \dfrac{a \sqrt{3} }{6}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D+%5Cdfrac%7Ba+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B6%7D+)
значит
![a= \dfrac{6*2 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }= \dfrac{12 \sqrt{6} }{3}=4 \sqrt{6}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cdfrac%7B6%2A2+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%3D+%5Cdfrac%7B12+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B3%7D%3D4+%5Csqrt%7B6%7D+++)
Ответ: 4√6м
Т.к. АОВ = 60 градусов, то треугольник АОВ - равносторонний, значит все стороны равны и АВ = 4
Система:
(а+b)*2=116,
a*b=825
a+b=58
a*b=825
a=58-b,
58b-b^2=825
a=58-b,
b^2-58b+825=0
a=25
b=33