Рис. 6: угол AOC вертикальный угол AOD, а вертикальные углы при пересечении двух прямых равны. AOC = 44 градуса, угол AOC смежный с углом AOD. Сумма смежных углов = 180 градусов. 180-44= 136 градусов.
Ответ: Угол AOC = 44 градуса, угол AOD = 136 градусов
рис. 7: сумма всех 4х углов равна 360 градуса (180+180). Если сумма 3х углов = 238 градусов, то 4 угол равен 360-238= 122 градуса, значит угол 3 равен 180-122=58 градусов. Ответ 2,4 углы = 122 градуса; 1,3 = 58 градусов (вертикальные углы равны. 1 и 3 углы равны, 2 и 4 углы равны)
рис. 8: Угол DBC = 180-b градусов, угол ABF = 180-a градусов, угол DBF=(180-a)+b градусов.
Ответ: DBC=180-b,ABF=180-a,DBF=(180-a)+b.
рис. 9: перпендикулярно значит под углом 90 градусов. COB=BOA=45 градусов. Угол BOD=BOC+COD=45+(120-90)=75 градусов
Ответ: Угол BOD =120 градусов.
Пусть из точки O проведены наклонные OA=2 и OB=4. Проведем перпендикуляр OH к плоскости, длину которого и нужно найти. Проекция OA на плоскость равна HA, а проекция OB на плоскость равна HB. Пусть HA=x, HB=7x. Прямоугольные треугольники OHB и OHA имеют общий катет OH. По теореме Пифагора OH=OB^2-BH^2=OA^2-AH^2. Тогда OB^2-BH^2=OA^2-AH^2. 16-49x^2=4-x^2. 12=48x^2, x^2=1/4, x=1/2. Тогда по теореме Пифагора можно найти OH из треугольника OAH, в котором OA=2, AH=1/2. OH=sqrt(4-1/4)=sqrt(15)/4
Возможны 2 варианта построения угла ADP ---над прямой AD и под прямой AD
получившийся треугольник PAD в любом случае будет равнобедренным (по условию) и угол APD = ADP = 10 градусов. PAD = 160 градусов.
второй получившийся треугольник PAB тоже в обоих случаях будет равнобедренным...
в одном случае остроугольным PAB = PAD - 90 = 160-90 = 70
APB=PBA = (180 - PAB)/2 = 110/2 = 55
во втором случае тупоугольным PAB = 360 - PAD - 90 = 360-160-90 = 110
APB=PBA = (180 - PAB)/2 = 70/2 = 35
Это очень легко BD спільна , и тракутник абд и цдб рівні за 3 ознакою рівностей трикутників ( якщо 3 сторони рівні значить и трикутники рівні)
