4.Ответ-22
АС+БД делим на 2 получается 12 каждая диагональ.Периметр=сумма всех сторон.Делим диагонали на 2 получается 2 стороны по 6 и одна 10 =22
Свойство: вписанный равен половине центрального, тогда впис.угол=254/2= 127°
(x+4)²+(y-5)²=49
(x+4)²+(y-5)²=7²
S(-4;5)- координаты центра окружности
R=7 - радиус окружности
ABCDS - правильная пирамида.
Значит АВСD - квадрат. <SAO=60° (дано), <ASO=30°, так как треугольник АSO - прямоугольный (SO- высота пирамиды).
АО=12:2=6 см (как катет, лежащий против угла 30°).
Треугольник АОD - прямоугольный (АС и ВD - диагонали квадрата и AO=OD, а <AOD=90°).
Тогда АD=√(2*AO²)=АО√2 или AD=6√2. АН=3√2 см.
Апофема (высота грани) SH=√(AS²-AH²)=√(144-18)=3√14 см.
Площадь основания равна AD²=72 см².
Площадь грани равна (1/2)*SH*AD или
Sг=(1/2)*3√14*6√2 или 18√7.
Sполн=So+4*Sг=72+72√7=72(1+√7) см².
Ответ: S=72(1+√7) см².