1) RD=DP и MD=DE=4 ( В-середина.) Угол RDM= углу PDE- вертикальные , значит треугольник MDK=PDE, тогда уг. MKD=ЗВУ= 63
2)Рассмотрим треуг ДМР и треуг ДКР, ДМ=ДК, МР=КР, ДР - общая, значит треуг = по трем сторонам. из равенства треуг. угол MDP=RDP, а ДР-биссектриса.
Відповідь:
1)кут1=кут2=135
2) 1=10, 2=140, 3=10, 4=30
4)NMO=45; LMN=135
5)a=75; b=45
6)1=30; 2=150
Пояснення:
1)2x+90=360
2x=270
x=270/2=135
4)x+3x=180
4x=180
x=45
3*45=135
5)x+x+30=180
2x=150
x=75
75-30=45
6)x+5x=180
6x=180
x=30
30*5=150
∆FPK и ∆TPM подобные, т.к. все углы у них одинаковые. Тогда PT/PF=TM/FK, 36/(36+12)=TM/52, TM=39. Коэффициент подобия равен 0,75. Площади подобных треугольников относятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия, значит: пусть площадь ∆ FKP=x, тогда площадь ∆ TPM=0,75*0,75*х=0,5625*х. Площадь четырехугольника FTMK равна разности площадей треугольников TPM и FPK, тогда х-0,5625х=0,4375х - это площадь четырехугольника. А искомое соотношение 0,4375х/0,5625х=7/9.
Биссектриса делит угол пополам, в данном случае она делит угол ВАС. 148/2=74 градуса угол ВАЕ