Слова "праздничный" и "праздный" являются паронимами, образуя паронимическую пару.
Чтобы узнать, являются ли они однокоренными, нужно разобрать по составу каждое из этих слов (выполнить морфемный разбор).
Морфемный разбор слова "праздничный":
празднич - корень
н - суффикс
ый - окончание
праздничн - основа слова.
Морфемный разбор слова "праздный":
праздн - корень
ый - окончание
праздн - основа слова.
Теперь стало ясно, что прилагательные "праздничный" и "праздный" имеют разные корни.
Праздничный - 1) имеющий отношение к празднику: праздничный день, праздничный ужин, праздничный обед, праздничный наряд, праздничный костюм, праздничный торт, праздничный стол, праздничный салют.
- 2) в переносном значении: счастливый, весёлый, радостный: праздничный характер, праздничный голос, праздничный возглас, праздничный крик, праздничный взгляд.
Праздный - без дела, не занятый ничем, бесцельный: праздный час, праздный разговор, праздный ученик, праздный студент, праздный взгляд.