Question

Помогите пожалуйста с геометрией. 8 класс. Не понимаю.... ((

Answer 1

Это задача номер 670 из учебника Атанасяна, утверждение которой довольно часто встречается, лучше его выучить, потому что попадается в задачах к ОГЭ: если через точку проведены касательная и секущая, которая пересекает окружность в 2 точках, то NL²=NM*NK. Доказывается это из подобия треугольника NML и треугольника NLK по двум углам ( у них угол N общий, угол NLK=углу LMK←равенство этих углов -  это тоже длинное доказательство, задачи 663-664 Атанасяна, тут не буду их писать). Из подобия следует пропорциональность NL/NK=NM/NL⇒NL²=NM*NK                                     по вашей задаче получается 8²=(4+х)*4, 16+4*х=64, получаете х=12