Question

У прямоугольного треугольника гипотенуза на 1см больше одного катета,а сумма даух катетов на 4см больше гипотенузы.Найдите стороны треугольника?​

Answer 1

Ответ:

5см, 12см, 13см

Объяснение:

Пусть длины катет составляют x(см) и y(см), тогда

гипотенуза = х+1(см) и

х+у=х+1+4

х+у=х+5

х+у-х=5

у=5(см) - длина меньшего катета

По теореме Пифагора найдём второй катет:

$x^{2} +y^{2} =(x+1)^{2}$

$x^{2} +25=x^{2} +2x+1$

$x^{2} -x^{2} -2x=1-25$

$-2x=-24$

$x=12$(см) - второй катет

гипотенуза = 12+1 = 13(см)

Ответ: 5см, 12см, 13см