ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) Рассмотрим ΔADB и ΔCAB:
AD = CB (по условию) |
∠DAB = ∠ABC (по условию) | ⇒ ΔDAB = ΔCAB (по двум сторонам и прилежащему углу)
сторона AB - общая |
Из доказательства равенства треугольников следует, что все их элементы равны, значит, AC = BD, ч.т.д.
R=s/p, где s-площадь треугольника, а p-половина периметра, т.к. треугольник правильный, и сторона равна a и все стороны равны, то p=3a/2, а S= 1/2 aхa sin 60= a*2корень3/4 сторона a=6№3, а периметр Р=18№3 S=27№3
ΔDCO -равнобедренный так как CO и DO - радиусы одной окружности.⇒∠CDO=∠DCO=40°, а значит ∠DOC=180-2×40=100°(так как сумма углов треугольника 180°)