Решим эту задачу без применения частной формулы для правильного треугольника:Проведем в правильном треугольника АВС к каждой из сторон высоты: AF, BH, CE. Точка пересечения О.
Они будут и высотами и медианами и биссектрисами.
Рассмотри треугольник AFC: он прямоугольный. Угол FAC равен 30 (AF - биссектриса)⇒FC=½АС = ½5√3.
Находим катет AF: √((5√3)²-(½5√3)²) = √(75-75/4) = √(225/4) = 15/2
Исходя из равенства всех треугольников, полученных в результате построения высот треугольниа АВС, точкой пересечения высоты делятся в соотношении 2:1, т. е. АО=⅔AF⇒AO=⅔*(15/2)=5 см. Это и есть радиус.
Площадь S=πr²⇒S=25π
Длина окружности L=2πr⇒L=10π
Частная формула гласит R=(√3/3)*a⇒R=(√3/3)*5√3=15/3=5 (т. е. верно)
Вот решение! Если плохо видно будет, то напишите
Объяснение:
1)ОАМ, МАК, САК, АОК, САМ, ОАС
2)1) 10:2=5 см - радиус
2)5*4=20 см - ВАСD
3)1)2+7=9 частей - всего
2) 180:9=20 1 часть
3)7*20=140 - 2
4) 2*20=40 - 1
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Например: A2=B2+C2
по т синусов
7/1=(3,5корень из 3)/sin x
sin x= 0.5 корень из 3
x= 60 градусов
180-90-90=30
Ответ 30,60,90