Треугольник AВК=треугольнику ВСМ по двум сторонам и углу между ними (АК=СМ По условию А в=ВС по условию угол ВАК=ВСМ т.к.в в равнобедренном треугольнике равныы)
2) следовательно, треугольник ВК=ВМ
3) следовательно, треугольник КВМ равнобедренный
Угол В=углу А=38, т.к. треугольник равнобедренный
угол С=180-38-38=104
ОТВЕТ 104
Пусть точки, делящие боковую сторону на 3 части называются М и К. Назовем параллельные основаниям прямые ММ1 и КК1. Рассмотрим трапеции АВСД и МВСМ1. Т.к. ММ1 || АД, а АВ - секущая к ним, то углы ДАВ и М1МВ равны. Аналогично доказываем, что угол АДС = ММ1С, значит эти трапеции подобные. Т.к. АК=КМ=МВ=АВ/3, то к-т подобия между трапециями МВСМ1 и АВСД = 1/3, т.е. ММ1:АД=1:3. Отсюда ММ1=14/3.
∠1 =90
∠2 =30
∠1 + ∠2 = 90 + 30 = 120
Рассмотрим прямоугольные ΔОАС и ΔОВС.
ОС - общая сторона, ОА = ОВ по условию ⇒ΔОАС = ΔОВС по катету и гипотенузе.
Т.к ΔОАС = ΔОВС, то ∠ВОС = ∠АОС ⇒ ОС - биссектриса угла ОС, ч.т.д.