Даны точки А(4;-2;-2), В(1;1;-1), С(0;2;-2) и Д(3;-1;-3).
Доказательством, что четырёхугольник АВСД является ромбом, служит равенство длин сторон и неравенство диагоналей.
Расстояние между точками находим по формуле:
d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
АВ ВС АС
4,3589 1,73205 5,6569
19 3 32 квадраты
СД ВД АД
4,3589 3,4641 1,73205
19 12 3 квадраты.
Как видим, АВСД не ромб, а параллелограмм. Противоположные стороны равны, диагонали не равны.
Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 смНайти: ∠АКВРешение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° Ответ: 120°
Медианы выходит из вершины и входит в центр противоположной стороны
высота выходит из вершины и образует с сторонами 90градусов
∠A = ∠C , BD =18 ; BO : OD = 5:4 (≡ <span>AB/AD = BO/OD )
</span>----------------------
AB , CB , AC - ?
∠A = ∠C , следовательно AB = CB (⇒ΔABC_<span>равнобедренный).
</span>Биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают т.е<span>. </span> AD =DC =AC/2 ; BD ⊥ AC. <span>
-------
Центр </span>вписанной окружности _точка пересечения биссектрис треугольника.
Из ΔABD : <span> AB / AD =BO / OD</span> ;
* * *Биссектриса треугольника<span> делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. * * *</span>
AB = 5AD /4 <span>
С другой стороны по теореме Пифагора (</span><span>ΔABD</span><span>) :
</span>√(AB² -AD²) =BD ⇔ √(25AD² /16 -AD² ) =18 ⇔ √(9AD² /16)=18⇔3AD/4=18<span>⇔
</span>AD/4=6⇒ AD= 24 ;
AB =5AD / 4 =5*24 / <span>4=6*5 =30 ;
</span>* * * ΔABD: AB=30= 6*5 , AD=24=6*4 , BD =18 =6*3_Пифагорова Δ<span> * * *</span>
AC=2<span>AD =2*24 =48.
</span>
ответ : AB = CB =30 , AC=48.
* * * * * * * *
Удачи Вам !
Ответ:
1. Фігура називається промінь. А точка початок променя.
2. Проведемо якусь лінію та позначимо на ній точку A. Точка A поділяє цю лінію на дві частини. Кожна з частин називається променем (або півпрямою), а точка Aназивається початковою точкою. Вважається, що точка А є частиною променя.
3. Два промені називаються доповняльними, якщо вони мають спільний початок і доповнюють один одного до прямої; або мають спільний початок і утворюють розгорнутий кут.
5. Найчастіше використовуються три великі латинські літери, середня з яких відповідає вершині, а дві інші разом із вершиною задають промені.
6. Величина розгорнутого кута завжди становить 180°.
7. Точка, що лежить на прямій, ділить пряму на дві частини, кожна з яких називається променем, що виходить із цієї точки. Цю точку називають початком кожного з променів.