Пусть точка пересечения AD и MK обозначена E.
Если провести прямые DP II MK; BQ II MK; точки P и Q лежат на продолжении AC за точку C, и обозначить KC = x; то
AK = 2x;
Далее, из подобия треугольников AMK и ABQ
AK/KQ = AM/MB = 2/3;
KQ = 3x;
Поэтому CQ = 2x;
Из подобия треугольников CDP CBQ
CP/PQ = CD/DB = 2;
поэтому CP = (2/3)*CQ = 4x/3; KP = KC + CP = 7x/3;
из подобия треугольников AEK и ADP
AE/ED = AK/KP = 2x/(7x/3) = 6/7;
вроде так, проверяйте... такие задачи решаются тем же методом, каким доказывается прямая теорема Менелая.
Решение задания приложено
7) MQ=50
NQ=250
NM=360-250=110
8) 112+46=158
360-158=202
202:2=101
BK = 1/2 (BP + BA)
BP = 2/3 BM
BM = 1/2 (BC+BD)
BD=BA+AD= -a+c
BC+BA+AC=-a+b
Подставим
BM = 1/2(-2a+b+c). BP=1/3(-2a+b=c), BK= 1/2 (1/3(-2a+b+c)-a)= - 5/6a+1/6b+1/6c
3х+4х+5х+6х
3х+6х=18
9х=18
х=2
Р=3*2+4*2+5*2+6*2=6+8+10+12=36