Треугольники ВРМ=РСК=КДН=НМА по 2 сторонам и углу между ними(так как дан прямоугольник,все углы по 90 градусов,противоположные стороны равны:ВС=АД,АВ=СД,значит и их половинки соответственно равны),значит стороны МР=РК=КН=МН ,ЗНАЧИТ МРКН ромб
Одна из аксиом стереометрии: через любые 3 точки, не лежащие на 1 прямой, можно провести плоскость и при том только одну. Вслучае же если эти 3 точки лежат на ОДНОЙ ПРЯМОЙ, то через них можно провести бесконечное МНОЖЕСТВО ПЛОСКОСТЕЙ.
По теореме косинусов с^2=а^2 +в^2 -2ав*cosA
c^2=8+9-2*2v2*3*cos (180-135)=17+12v2* cos45
v2- корень из 2
с2=17+12=29
с= корень из 29
с=5,385
Помнится мне, что биссектриса режет основание на отрезки , пропорциональные длинам сторон. значит 5АВ=8ВС; АВ+5/8АВ=91 АВ=56,ВС=91-56=35. оп-ля!